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お皿の料理を全部食べてもらおうとすることをやめてみてもいいかもしれません

どうしたら食事に興味をもってもらえるか・・とのことですが、お子さんは自分から食べる料理もあるとのことで、食事に興味がないわけではないように思います。お父さんもお母さんも、どうしたら食事をたくさん食べてくれるかと色々と工夫されているようで、悩まれているところに不謹慎ですが、その愛情に心があたたまりました。

さて、お悩みについてですが、もしかしたらあまりお腹が空いていないのでは？と感じます。
お子さんは成長曲線にあてはめてみて、身長・体重の成長具合はいかがでしょう？
やせ気味でしっかり食べないと・・というのではまた話は変わってきますが、そうでなく、順調に大きくなっているのであれば、今は お皿の料理を全部食べてもらおうとすることをやめてみてもいいかもしれません。まったく食事に手を付けないのではなく、好きなものだけ先に食べて遊んでしまい、残りは食べさせてもらってやっと食べる・・という場合は、好きなものでお腹がある程度満たされてしまっているのかもしれません。
方法としては、盛り付けを全体的に少な目に盛り付けておくこと。できれば好きなものだけでお腹が満たされてしまわないようにしたいですね。「まだ食べたい！」と言ったら、ほかの料理も少し食べてからおかわりさせてあげましょう。
量を減らしても好きなもの以外は自分で食べず、遊んでしまうようなら、「もうごちそうさまだね～」と、潔く片付けてしまいましょう。
「あとでお腹が空いてきたらかわいそう・・」と思ってしまいますが、そのときはもう一度 食事の時間にしっかり食べようね、とお話しをして、残しておいた料理を食べさせてあげるか、小さなおにぎりなど食べさせてあげるといいでしょう。

保育園での食事のようすも心配されているようですので、まずは食事を全部食べられなくてもいいので、子どもが“待っていれば食事が口に運ばれてくる”という状態を、一度やめてみてもいいかもしれません。
ただ、そうしたときに「食べさせてほしい」と伝えてくるときには、耳をかたむけてあげてくださいね。