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食事のようすなどを、一度保育園の先生に聞いてみてもいいかもしれません

お腹が空いておっぱいを欲しがる以外にも、保育園から帰ってきてまずはお母さんに甘えたい、という部分もあるのかもしれませんね。おっぱいを飲みながら、お母さんの存在に安心しているのかもしれません。
保育園に行き始めてからしばらくが経ちますか？まだそんなに月日が経っていないようであれば、もしかしたら保育園という環境に慣れてきたら、少し落ち着いてくることもあるかもしれません。今はあせらないで、子どもの要求を受け止めてあげてもいいように思います。
お子さんの保育園での生活はどんな感じでしょうか？お昼の給食やおやつはしっかりと食べられているようでしょうか？日中はおっぱいを飲むことができないわけですが、食事のようすなどを、一度保育園の先生に聞いてみてもいいかもしれません。
野菜もごはんもバランスよく食べてほしいですが、このくらいの時期の子どもの食事は、そんなに思うようにはいかないものです。白米ばかり…とのことですが、混ぜご飯にしたら嫌がりますか？大丈夫であれば、炊き込みご飯や具だくさんおにぎりも方法です。

あまりに嫌がるときは「明日は色々食べてくれるといいな」と、その日はスッパリあきらめて食事を切り上げ、子どもとたくさんスキンシップをとりながら遊ぶ時間に充ててしまいましょう。その方が、笑顔の時間が増えますよね。色々と悩んでしまいますが、少しずつ、ひとつずつ、解決していきます。子どもは毎日成長していますから。ゆったり構えてたくさん抱きしめてあげましょう。